Du kannst mehr Mathe, als du denkst: Mathe ist überall

Springen Sie direkt Textanfang zur Suche


Du kannst mehr Mathe als du denkst


Mathe ist überall

Wenn man sich damit beschäftigt, wo Mathematik überall im Alltag "drinsteckt", dann eröffnet sich eine faszinierenden Welt: Von Informatik über Medizintechnik und Materialentwicklung bis hin zu moderner Kommunikationstechnologie - alles ist auch Mathematik. Ohne sie gäbe es zum Beispiel keine Computerspiele und keine MP3-Player, da sämtliche Datenkomprimierungen, die dafür nötig sind, letztendlich auf mathematischen Verfahren, nämlich Algorithmen, beruhen.

Ihr könnt mehr Mathe, als ihr denkt! In unzähligen Alltagshandlungen steckt Mathematik. Und jeden Tag nutzt ihr mathematische Methoden, oft ohne dass ihr euch dessen bewusst seid. Hier sind ein paar Beispiele. 

???aural:Bildanfang???Schuhe schnüren die DritteBundesministerium für Bildung und Forschung???aural:Bildende???

Schuhe schnüren

Es gibt fast unbegrenzt viele Varianten, wie man Schnürsenkel in die Ösen eines Schuhs ziehen kann. Welche davon den stabilsten Halt des Fußes im Schuh gewährt, lässt sich mathematisch ermitteln. Die altbewährte Zickzack-Technik ist demnach die optimale Methode, einen Schuh zu schnüren. Sollte einmal ein Schnürsenkel reißen und zu kurz werden, kann man ihn nach der so genannten Fliegenmethode binden. Dabei macht der Schürsenkel, wie bei der Zickzackvariante, an jeder Öse einen Knick. Der Weg des Schuhbands durch die Ösen wird kürzer und es reicht dann wieder für den ganzen Schuh.

???aural:Bildanfang???Warteschlange_3GrößenBundesministerium für Bildung und Forschung???aural:Bildende???

Warteschlange

Warum hat man an Supermarktkassen, Konzertkartenschaltern oder Flughafen-Check-Ins so oft das Gefühl, in der "falschen Warteschlange" zu stehen, nämlich in der, die am längsten braucht? Dieses Phänomen lässt sich mit Hilfe der Stochastik erklären. Dass man überhaupt warten muss, anstatt direkt bedient zu werden, liegt an der "Unregelmäßigkeit der Ereignisse". Würden die Kunden in einem regelmäßigen Rhythmus an die Kasse kommen und das System entsprechend optimiert, gäbe es überhaupt keine Wartezeit. Da Menschen aber keine Maschinen sind, gibt es viele Unregelmäßigkeiten, durch die eine Warteschlange entsteht: Zum Beispiel der plötzliche Kundenansturm nach Büroschluss oder wenn eine Kassiererin die Kassenbonrolle auswechseln muss, wenn ein Kunde bar und der nächste mit Karte zahlt oder einer ein Päckchen Kaugummis kaufen will, vor ihm aber jemand seinen Wocheneinkauf erledigt. Je größer der Ansturm und je häufiger diese Unregelmäßigkeiten, desto schneller und öfter wächst die Schlange.

???aural:Bildanfang???Podcast 8 NavigationBundesministerium für Bildung und Forschung???aural:Bildende???

Verkehrsoptimierung und Navigationssysteme

Viele Autofahrerinnen und Autofahrer schwören heutzutage auf Navigationssysteme, mit deren Hilfe sie auf dem kürzesten und schnellsten Weg ihr Ziel erreichen. Gerade Navigationsgeräte können jedoch auch Verursacher von Staus sein, und zwar dann, wenn viele Fahrerinnen und Fahrer ähnliche Ausgangs- und Zielpunkte haben und von Ihrem Navigationsgerät auf denselben Weg gelenkt werden. Um dies zu vermeiden, sind vielerorts Mathematikerinnen und Mathematiker fleißig am Forschen. Sie untersuchen, wie man Navigationssysteme zur intelligenten Verkehrslenkung einsetzen und damit die Bildung von Staus verhindern kann. Es geht dabei um Verfahren, die den Verkehr auf verschiedene Wege lenken. Das bedeutet jedoch auch, dass die Navigationssysteme nicht für alle Fahrer die kürzeste Route berechnen können. Mathematikerinnen und Mathematiker haben die bislang verwendeten Modelle so angepasst, dass jedem Fahrer eine Toleranzgrenze zugeordnet wird. Mit Hilfe mathematischer Modelle wurden die Navigationssysteme dahingehend optimiert, dass sie aktuelle Staumeldungen berücksichtigen und dementsprechend automatisch die Routen verändern.

Fußball spielen

Natürlich ist Fußball nicht die einzige Sportart mit einem sichtbaren Mathebezug: Angewandte Mathematik macht Rennwagen aerodynamischer, Fahrräder und Helme windschnittiger und verhilft Segel-Yachten mit Hilfe numerischer Optimierung und starker Rechnerleistung zum Sieg - wie dem Sieger des "America’s Cup" von 2003 und 2007.

???aural:Bildanfang???Anzeigenmotiv zum Jahr der Mathematik: Blick in ein KlassenzimmerBundesministerium für Bildung und Forschung???aural:Bildende???


Das Blasrohr

Auch wenn Blasrohre eigentlich ja gar nicht ins Klassenzimmer gehören: Ihr Gebrauch ist Mathematik pur. Die Flugbahn des Kügelchens beschreibt so ungefähr eine Parabel. Es ist zwar nicht im Sinne des Unterrichts, doch in der Schule lernt man, ihre Flugbahn zu berechnen: indem man die Parabelgleichung aufstellt. In einem geeigneten Koordinatensystem ist der konstante Term c=0, und die Steigung b kann man am Blasrohr ablesen - und die Krümmung a der Parabel hängt von der Erdbeschleunigung g ab. Mit genug Übung trifft aber man auch ohne Berechnung.

???aural:Bildanfang???SkaterBundesministerium für Bildung und Forschung???aural:Bildende???

Skaten

Springt ein Skater von einer Mauer oder Treppenstufen herunter, entspricht seine Flugbahn der Form einer Parabel: Er springt erst in die Höhe und sinkt dann wieder hinunter. Das macht nicht nur Spaß und beeindruckt die Zuschauer, sondern lässt sich auch mathematisch beschreiben. Wenn die Höhe als Funktion in der Zeit F(t) aufgefasst wird, ist die Ableitung erst positiv (wenn er in die Luft springt), dann null (am höchsten Punkt) und dann negativ (wenn er wieder herunter sinkt) - länger als sie positiv war. Der Höhenunterschied zwischen seinem Absprung und der Landung ist das Integral der Steigung: Und damit haben wir schon den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung!

???aural:Bildanfang???Anzeigenmotiv zum Jahr der Mathematik: Mädchen hört über einen MP3-Player MusikBundesministerium für Bildung und Forschung???aural:Bildende???

Der MP3-Player

Die Festplatte eines modernen MP3-Players enthält gewaltige Mengen an Daten: nämlich Musik! Das ist nur durch sehr effektive mathematische Speicherung der Daten möglich - die MP3-Kompression. Dabei werden insbesondere Wiederholungen effektiv verschlüsselt – wie auf dem Bild angedeutet, wobei der Code 255 (die größte Zahl, die mit acht Ziffern im Binärsystem dargestellt werden kann) "Achtung: Jetzt kommt eine Wiederholung" signalisiert. Mathematik (Kodierungstheorie) macht den Musikgenuss erst möglich: in diesem Fall mathematisches High-Tech aus Deutschland (– aus dem Fraunhofer-Institut für Integrierte Schaltungen (IIS) in Erlangen).


Springen Sie direkt: zur Hauptnavigation zum Seitenanfang